정올 해밀턴 순환 회로

태현이는 방학기간 동안 택배 알바를 해서 최고급 노트북을 장만하려고 한다.

오늘 배달해야 하는 장소를 한 번씩만 방문해서 물건을 모두 배달하고 다시 회사로 돌아와야 한다. 배달하는 장소에만 도착할 수 있다면 물건은 모두 배달할 수 있으므로 물건의 개수나 크기등은 고려하지 않아도 된다.

 

그런데 문제는 방문하는 순서를 어떻게 정할지가 고민이다. 어떤 장소에서 다른 장소로 이동하는 데에는 비용이 발생하는데 만약 방문하는 순서를 잘못 정하게 되면 알바비로 받은 돈을 모두 이동비용으로 사용하고 눈물을 흘릴지도 모른다.

태현이가 물건을 모두 배달하고 회사로 돌아오기 위한 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성해 주자.

 

첫 줄은 배달해야 하는 장소의 수 N(1≤N≤12)이 주어진다. 이때, 출발지(회사)는 1번이다. 

둘째 줄은 N X N 크기의 장소와 장소를 이동하는 비용(0 ≤ 비용＜ 100)이 한 칸씩의 공백으로 구분하여 주어진다. 비용은 양방향이 아니라 단방향으로 가기 위한 비용이다. 예들 들어 첫 번째 행 두 번째 열에 적힌 비용은 1번 장소에서 2번 장소로 이동하기 위한 비용을 의미하며, 2번 장소에서 1번 장소로 이동하기 위한 비용은 두 번째 행 첫 번째 열에 주어진다.
장소 사이에 이동할 수 있는 방법이 없다면 비용을 0으로 표시한다.

회사에서 출발하여 오늘 배달해야 하는 모든 장소를 한 번씩 들러 물건을 배달하고 회사에 돌아오기 위한 최소의 비용을 출력한다.

[Copy] 5 0 14 4 10 20 14 0 7 8 7 4 5 0 7 16 11 7 9 0 2 18 7 17 4 0

[Copy] 30

테스트 코드를 이 배열로하면 문제가 별 안보이지만, 아래아래 6짜리로 하면 예외 케이스를 확인할 수 있다. 이것만 유의하면 문제 없음

예산관리와 유의하여 볼 것.

5 

0 14 4 10 20 

14 0 7 8 7 

4 5 0 7 16 

11 7 9 0 2 

18 7 17 4 0

이 배열로하면, 

6

0 93 23 32 39 46 

0 0 7 58 59 13 

40 98 0 14 33 98 

3 39 0 0 13 16 

51 25 19 88 0 47 

65 81 63 0 6 0 

#include<stdio.h>

int N;

int map[110][110];

int sol = 0x7fffffff;

int max = 0x7fffffff;

int chk[13];

void dfs(int V, int r, int cost) // V는 접점의 개수를 counting, r은 각 들어갈 열, cost는 총 비용

{

if (cost >= sol) return; //만약 현재값이 sol보다 커버리면 아무의미 없으니까 skip

if (V >= N)

{

if (map[r][1] == 0) { 

return; /* 1로 돌아갈때, 돌아올 수 못한 다는 것을 의미 */

}

cost += map[r][1];//비용 증가

if (cost < sol) sol = cost;

return;

}

for (int i = 2; i <= N; i++)

{

if (r == i) continue;//똑같은 곳에서 똑같은 곳으로 갈일은 없으니 skip

if (!chk[i] && map[r][i])//들러보지 않은 곳

{

chk[i] = 1;

dfs(V + 1, i, cost + map[r][i]);

chk[i] = 0;

}

}

}

void main()

{

freopen("input.txt", "r", stdin);

scanf("%d", &N);

for (int i = 1; i <= N; i++)

for (int j = 1; j <= N; j++)

scanf("%d", &map[i][j]);

dfs(1, 1, 0);

printf("%d", sol != max ? sol : 0);

}